package com.yubest;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 *
 *
 * 示例 1：[图片] img/0062.png
 *
 *
 * 输入：m = 3, n = 7
 * 输出：28
 * 示例 2：
 *
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 * 示例 3：
 *
 * 输入：m = 7, n = 3
 * 输出：28
 * 示例 4：
 *
 * 输入：m = 3, n = 3
 * 输出：6
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= m, n <= 100
 * 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @Author hweiyu
 * @Description
 * @Date 2021/11/26 15:34
 */
public class P0062 {
}

class Solution62 {

    /**
     * 思路：动态规划dp[m,n] = dp[m-1,n] + dp[m,n-1]
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

//    private Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
//
//    /**
//     *
//     * 思路：递归
//     * @param m
//     * @param n
//     * @return
//     */
//    public int uniquePaths(int m, int n) {
//        if (m == 1 || n == 1) {
//            return 1;
//        }
//        if (map.containsKey(m + "_" + n)) {
//            return map.get(m + "_" + n);
//        }
//        int val = uniquePaths(m - 1, n) + uniquePaths(m, n - 1);
//        map.put(m + "_" + n, val);
//        return val;
//    }
}
